Question

1．如圖所示，一根粗細均勻的U形玻璃管始終豎直放置，管的豎直部分長60cm，水平部分長12cm，大氣壓強p₀=76cmHg，從初始時刻，U形管左端封閉，右端開口，左管內(nèi)有一段6cm長的水銀柱封住了長為40cm的理想氣體，現(xiàn)在把光滑的活塞從右側(cè)管口緩慢推入U形管，此過程中左側(cè)水銀柱上升了5cm，求活塞下降的距離．

Answer 1

分析 以左端封閉氣體為研究對象，應用玻意耳定律求出末狀態(tài)的壓強；然后以右邊氣體為研究對象，應用玻意耳定律求出氣體末狀態(tài)的體積，然后求出活塞下降的高度．

解答 解：以左端封閉氣體為研究對象，氣體狀態(tài)參量為：
p₁=p₀-h=76-6=70cmHg，V₁=40S，V₂=（40-5）S=35S，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，即：70×40S=p₂×35S，解得：p₂=80cmHg；
以右管內(nèi)氣體為研究對象，氣體狀態(tài)參量為：
p₃=p₀=76cmHg，V₃=[60+12+（60-40-6）]S=86S，p₄=p₂+h=86cmHg，
由玻意耳定律得：p₃V₃=p₄V₄，即：76×86S=86×V₄，解得：V₄=76S，
右側(cè)管中空氣柱的長度為76cm，活塞下降的距離：d=86-76+5=15cm；
答：活塞下降的距離是15cm．

點評 本題考查了求活塞移動的距離，分析清楚氣體狀態(tài)變化、根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量、應用玻意耳定律可以解題；本題是連接體問題，求出兩部分氣體狀態(tài)參量間的關系是解題的關鍵．