Question

（10分）如圖所示，一個(gè)開口向上的圓筒氣缸直立于地面上，距缸底2L處固定一個(gè)中心開孔的隔板a，在小孔處裝有一個(gè)能向下開啟的單向閥門b，只有當(dāng)上部壓強(qiáng)大于下部壓強(qiáng)時(shí)，閥門才開啟．C為一質(zhì)量與摩擦均不計(jì)的活塞，開始時(shí)隔板以下封閉氣體壓強(qiáng)為1.2p₀ (p₀為大氣壓強(qiáng))；隔板以上由活塞c封閉的氣體壓強(qiáng)為p₀，活塞C與隔板距離為L．現(xiàn)對(duì)活塞c施加一個(gè)豎直向下緩慢增大的力F₀設(shè)氣體溫度保持不變，已知F增大到F₀時(shí)，可產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)為0.2p₀，活塞與隔板厚度均可不計(jì)，（上下是相同的理想氣體）求：

①當(dāng)力緩慢增大到2F₀時(shí)，活塞c距缸底高度是多少？
②當(dāng)力緩慢增大到4F₀時(shí)，缸內(nèi)各部分氣體壓強(qiáng)是多少？

Answer 1

  P₄=1.7P₀

（10分）（1）對(duì)上面氣體，到b開啟時(shí)，P₀?L=1.2P₀?L₁，L₁= 5L/6    （2分）
對(duì)全部氣體，當(dāng)力為2F_o時(shí)， 1.2P₀?17L/6=1.4P₀?L₂，       （2分）
                   （1分）
（2）當(dāng)力為4F_o時(shí)，P=1.8P₀，
1.4P₀?=1.8P₀?L₃， L₃=<2 L，  （2分）
全部氣體都在隔板a之下，最后氣體高度應(yīng)為L₄=2L，設(shè)壓強(qiáng)為P₄
則：1.4P₀?=P₄?L₄，               （2分）
P₄=1.7P₀                               （1分）