Question

8．用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s₀=19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s₁=8.46cm，點(diǎn)C、E間的距離為s₂=9.88cm，g取9.8m/s²，測(cè)得重物的質(zhì)量為1kg．

（1）下列物理量需要測(cè)量的是C、通過計(jì)算得到的是D （填寫代號(hào)）
A．重物質(zhì)量                         B．重力加速度
C．重物下落的高度                   D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度
（2）選取O、C兩點(diǎn)為初末位置研究機(jī)械能守恒．重物減少的重力勢(shì)能是2.69J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度是2.29m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以s為橫軸畫出的圖象，應(yīng)是圖丙中的C．
（4）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能，寫出一條產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因在實(shí)驗(yàn)過程中，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦、空氣阻力是存在的，因此需克服阻力做功，損失部分能量．．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需的測(cè)量的物理量，以及通過計(jì)算得到的物理量．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打下C點(diǎn)的速度．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-s$的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出正確的圖象．
（4）由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，需要得出下降的高度和瞬時(shí)速度的大小，所以需要測(cè)量的物理量是重物下落的高度，通過計(jì)算得到的物理量是與下落高度對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度．故選：C，D．
（2）O到C重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×（0.19+0.0846）≈2.69J．
C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{AD}}{4T}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{0.0846+0.0988}{0.08}$m/s≈2.29m/s．
（3）根據(jù)mgs=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{{v}^{2}}{2}=gs$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-s$圖象為過原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
（4）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能的原因是在實(shí)驗(yàn)過程中，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦、空氣阻力是存在的，因此需克服阻力做功，損失部分能量．
故答案為：（1）C，D；（2）2.69，2.29；（3）C；（4）在實(shí)驗(yàn)過程中，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦、空氣阻力是存在的，因此需克服阻力做功，損失部分能量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．