Question

從車(chē)站開(kāi)出的汽車(chē)，做勻加速運(yùn)動(dòng)，走了12s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車(chē)，從啟動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)總共歷時(shí)20s，總共行進(jìn)了60m。
求：（1）汽車(chē)的最大速度；
（2）汽車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）汽車(chē)剎車(chē)階段的位移。

Answer 1

6m/s； 0.5m/s²； 24m

試題分析：設(shè)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a₁，勻加速時(shí)間t₁=12s，勻減速時(shí)間為t₂=20s－12s=8s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
汽車(chē)的最大速度v_max=a₁t₁
汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移
汽車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移
依題可得：
把已知數(shù)據(jù)代入，由以上方程聯(lián)立可得：，，
點(diǎn)評(píng)：難度較小，注意到汽車(chē)初末速度均為零，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，把末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)看做反方向的勻加速