Question

16．交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時也要格外小心．現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車正沿同一平直路面同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v₀=8m/s．當兩車快要到十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車（反應時間忽略不計），乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢（反應時間為△t=0.5s）．已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.5倍，乙車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍．g取10m/s²．
（1）若甲車司機看到黃燈時車頭距警戒線6.5m，他采取了上述措施后是否會闖紅燈？
（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中應至少保持多大距離？

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出甲車緊急剎車的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出這段時間內(nèi)的位移，判斷甲車是否闖紅燈．
根據(jù)牛頓第二定律求出乙車緊急剎車的加速度，結合剎車的位移以及反應時間內(nèi)的我也，確定甲乙兩車至少保持的距離．

解答 解：（1）甲車緊急剎車的加速度大小為：${a}_{1}=\frac{{f}_{1}}{{m}_{1}}=\frac{0.5{m}_{1}g}{{m}_{1}}=0.5g=5m/{s}^{2}$，
這段時間滑行的距離為：${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{64}{10}m=6.4m$＜6.5m，
故甲車不會闖紅燈．
（2）乙車緊急剎車時的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{{f}_{2}}{{m}_{2}}=\frac{0.4{m}_{2}g}{{m}_{2}}=0.4g=4m/{s}^{2}$，
乙車剎車過程中運動的位移大小為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{64}{2×4}m=8m$．
乙車在反應時間內(nèi)運動的位移為：x₃=v₀t=8×0.5m=4m．
則兩車至少保持的距離為：△s=x₂+x₃-x₁=8+4-6.4m=5.6m．
答：（1）甲車不會闖紅燈．
（2）甲、乙兩車在行駛過程中應至少保持5.6m的距離．

點評 解決本題的關鍵利用牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運動學公式進行求解．注意甲車的加速度大于乙車的加速度，甲車先停止，在停止的過程中，兩車距離逐漸減小．