Question

如圖所示，在固定的光滑斜面上放一質(zhì)量為m的盒子A，A盒用輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪與B盒相連．B盒內(nèi)放著一個(gè)質(zhì)量也為m的物體．如果把這個(gè)物體改放在A盒內(nèi)，則系統(tǒng)的加速度為原來(lái)的一半且方向相反，若不計(jì)一切摩擦，則B盒的質(zhì)量為（　�。�

• A、

  m

  2

• B、

  3

  4

  m
• C、

  m

  4

• D、

  m

  3

Answer 1

分析：以AB和物整體為研究對(duì)象，分別根據(jù)根據(jù)牛頓第二定律列方程表示出兩次的加速度即可求解．

解答：解：當(dāng)物體放在B盤中時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：（mg+m′g）-mgsin30°=（2m+m′）a
當(dāng)物體放在A盤中時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律：m′g-（m+m′）gsin30°=（2m+m′）a′
由題意，a′=-

1

2

a
聯(lián)立得：m′=

m

2

故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查整體法和牛頓第二定律的應(yīng)用，當(dāng)兩個(gè)物體的加速度相等時(shí)可以看作一個(gè)整體．