Question

9．如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量分別為m、3m的小球a、b用細(xì)線相連懸掛于O點(diǎn)，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線Oa與豎直方向成30°角，則力F的大小（　　）

• A． 可能為$\sqrt{3}$mg
• B． 可能為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 可能為2mg
• D． 可能為3mg

Answer 1

分析 以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F可能的值．

解答 解：以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力4mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：
F_min=4mgsinθ=2mg．
當(dāng)F豎直向上時(shí)，F(xiàn)=4mg；當(dāng)F水平向右時(shí)，由平衡條件得F=4mgtanθ=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$mg，
則4mg≥F≥2mg，而mg在這個(gè)范圍內(nèi)，所以F可能為CD；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是隱含的臨界問題，運(yùn)用圖解法確定出F的最小值，再進(jìn)行選擇．也可以用函數(shù)法．