Question

一只船在水中航行時(shí)所受阻力與其速度成正比．現(xiàn)此船由靜止開始沿直線航行，若保持牽引力恒定，經(jīng)過時(shí)間t₁后，速度為v，加速度為a₁，最終以速度2v勻速運(yùn)動(dòng)；若保持牽引力的功率恒定，經(jīng)過時(shí)間t₂后，速度為v，加速度為a₂，最終也以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則有（    ）

A．t1=t2

B．a(chǎn)2=2a1

C．t1<t2

D．a(chǎn)2=3a1

Answer 1

D

試題分析：設(shè)阻力，當(dāng)牽引力恒定時(shí)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，可知牽引力大小：，而當(dāng)速度為V時(shí)的加速度；當(dāng)功率一定時(shí)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，可知恒定功率，當(dāng)速度為V時(shí)的加速度，因此a₂=3a₁，D正確，B錯(cuò)誤；由于第二種情況一直保持額定功率，而第一種情況下，保持牽引力不變時(shí)，開始功率小于額定功率，這樣經(jīng)相同時(shí)間，第二種情況下牽引力做功多，船的運(yùn)動(dòng)速度更快，因而速度相同所用時(shí)間，第二種情況小于第一種情況，即t₁>t₂，A、C都錯(cuò)誤。