分析 (1)物塊恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)C時(shí),圓弧軌道與物塊間無(wú)彈力作用,物塊受到的重力和電場(chǎng)力提供向心力,再對(duì)物塊在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,運(yùn)用動(dòng)能定理列式即可求解;
(2)物塊離開(kāi)半圓形軌道后做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)水平位移為s,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求解
解答 解:(1)物塊恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)C時(shí),圓弧軌道與物塊間無(wú)彈力作用,物塊受到的重力和電場(chǎng)力提供向心力
mg-Eq=m $\frac{{v}_{c}^{2}}{R}$①
物塊在由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,設(shè)物塊克服摩擦力做的功為Wf,根據(jù)動(dòng)能定理有
Eq•2R-Wf-mg•2R=$\frac{1}{2}$mvc2-$\frac{1}{2}$mv02②
由①②式解得Wf=$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{5}{2}$(Eq-mg)R③
(2)物塊離開(kāi)半圓形軌道后做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)水平位移為s,則
水平方向有s=vCt④
豎直方向有2R=$\frac{1}{2}$(g-$\frac{qE}{m}$)•t2⑤
由①④⑤式聯(lián)立解得s=2R⑥
因此,物塊離開(kāi)軌道落回水平面的水平距離與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān),大小為2R.
答:(1)物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+(Eq-mg)R
(2)物塊離開(kāi)軌道落回水平面過(guò)程的水平距離為2R,與場(chǎng)強(qiáng)大小E無(wú)關(guān).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式、動(dòng)能定理及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用,注意審題到位,難度適中.
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