Question

甲乙兩位同學(xué)利用穿過打點計時器的紙帶來記錄小車的運動，打點計時器所用電源的頻率為50Hz．
（1）實驗后，甲同學(xué)選擇了一條較為理想的紙帶，測量數(shù)據(jù)后，通過計算得到了小車運動過程中各計時時刻的速度如表格所示．

位置編號	0	1	2	3	4	5
時間：t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度：v/m?s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42	1.76

分析表中數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車做______運動；由于此次實驗的原始紙帶沒有保存，該同學(xué)想估算小車從位置0到位置5的位移，其估計算方法如下：x=（0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，那么，該同學(xué)得到的位移______（選填“大于”、“等于”或“小于”）實際位移．
（2）乙同學(xué)的紙帶如圖1，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6七個計數(shù)點，每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出．用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離如圖2所示（單位：cm）．由紙帶數(shù)據(jù)計算可得計數(shù)點3所代表時刻的瞬時速度大小v₃=______m/s，小車的加速度大小a=______m/s²．

Answer 1

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，小車的速度均勻增加，因此小車做勻加速直線運動；
小車做勻加速直線運動，0-0.1s實際位移應(yīng)該大于0.42×0.1，依此類推0-0.4s實際位移應(yīng)該大于0.42×0.1+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1m，所以該同學(xué)得到的位移小于實際位移．
故答案為：勻加速直線，小于．
（2）由題意可知，相鄰計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的點的瞬時速度，因此有：
v3=

x24

2T

=0.33m/s；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=m/s²；
故答案為：0.33；0.76．