Question

8．一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊以某一初速度沖上傾角θ=37°的足夠長的斜面，利用傳感器測出滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機作出滑塊上滑過程中的v-t圖象如圖所示．取sin37°=0.6，g=10m/s²，認(rèn)為滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（　�。�

• A． 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5
• B． 滑塊返回斜面底端時的速度為2m/s
• C． 滑塊在上升過程中重力做的功為-25J
• D． 滑塊返回斜面底端時重力的功率為6$\sqrt{5}$W

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線得出滑塊上滑的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)的大小以及下滑的加速度，根據(jù)圖線圍成的面積求出上滑的位移，從而結(jié)合速度位移公式求出返回底端的速度．根據(jù)瞬時功率公式求出返回底端時重力的瞬時功率．

解答 解：A、滑塊上滑做勻減速運動的加速度大小為：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=10m/{s}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得：a₁=gsin37°+μgcos37°，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5．故A正確．
B、滑塊返回時的加速度大小we：a₂=gsin37°-μgcos37°=6-0.5×8m/s²=2m/s²，位移的大小x=$\frac{1}{2}×10×1m=5m$，則滑塊返回斜面底端的速度v=$\sqrt{2{a}_{2}x}=\sqrt{2×2×5}m/s=2\sqrt{5}m/s$，故B錯誤．
C、滑塊上升過程中，重力做功的大小為：W=-mgh=-5×5×0.6J=-15J，故C錯誤．
D、滑塊返回底端時重力的瞬時功率為：P=mgvsin37°=5×$2\sqrt{5}×0.6$W=$6\sqrt{5}W$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了牛頓第二定律與圖線的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．