Question

【題目】某物體以一定的初速度沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，它所能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角的關(guān)系如圖所示，已知x1、x2和重力加速度g，則可求出

A. 物體的初速度

B. 當(dāng)物體位移為x2時(shí)對(duì)應(yīng)的斜面傾角

C. 物體在不同傾角的斜面上，減速到零時(shí)的位移最小值

D. 當(dāng)物體位移為最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力大小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由圖象讀出斜面傾角θ為90°時(shí)物體上升的高度，這種情況時(shí)，物塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由由速度位移公式求出初速度；

由圖象讀出斜面傾角θ為0°時(shí)物體的位移，然后由速度位移公式求出加速度，再由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；

由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合得到x與θ的關(guān)系式，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解最小值及達(dá)到最小值的條件。

AB．由圖知，當(dāng)θ=90°時(shí)位移為，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有：

解得：，故A、B正確；

CD．當(dāng)θ為其他值時(shí)，對(duì)物塊受力分析，物體的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：

mgsin θ+μmgcos θ=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：0-v02=-2ax

由以上各式得：

由數(shù)學(xué)知識(shí)得：sin θ+μcos θ= ，其中

當(dāng)θ=0°時(shí)位移為說(shuō)明斜面粗糙，設(shè)物塊與斜面間摩擦因數(shù)為μ，則物體的加速度大小為a0，則有：μmg=ma0

且有：

可解得，綜上所述可解得：物體在不同傾角的斜面上，減速到零時(shí)的位移最小值

由于不知道，物體的質(zhì)量，所以無(wú)法確定摩擦力，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：ABC。