Question

10．如圖所示，為一架直升機(jī)垂直起飛過程的v-t圖象，直升飛機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中有幾個(gè)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算飛機(jī)能達(dá)到的最大高度？25秒的時(shí)候飛機(jī)距離地面的高度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖象的形狀分析飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況．速度圖象中圖象與時(shí)間軸所圍成的面積大小表示直升機(jī)飛行的位移，由上方的面積可求得最大高度；由圖象中25s內(nèi)的面積可求得直升飛機(jī)所在的高度．

解答 解：由v-t圖象的意義得：0～5 s內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)，5～15 s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，15～20 s內(nèi)勻減速運(yùn)動(dòng)．20～25 s內(nèi)向下勻加速運(yùn)動(dòng)．
位移的大小為圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小，即得0-20s內(nèi)飛機(jī)的位移為
  x=$\frac{20+10}{2}×40m$═600 m
當(dāng)20 s到25 s階段飛機(jī)向下運(yùn)動(dòng)，位移大小為
   x₁=$\frac{5×40}{2}$ m=100 m
因此，飛機(jī)能達(dá)到的最大的高度為600 m，25 s時(shí)飛機(jī)的高度為  h=x-x₁=600m-100m=500 m
答：直升飛機(jī)能達(dá)到的最大高度為600m；25s時(shí)直升飛機(jī)所在的高度是500m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了速度圖象是熱點(diǎn)問題，要培養(yǎng)讀圖能力，從“線”、“斜率”、“面積”、“截距”等數(shù)學(xué)知識(shí)理解其物理意義．