Question

7．如圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)．若電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為2d．O′在MN上，且OO′與MN垂直．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電子將向右偏轉(zhuǎn)
• B． 電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d
• C． 電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$d
• D． 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{πl(wèi)}{3{v}_{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，即可確定偏轉(zhuǎn)方向；畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離；確定出軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角，由圓周運(yùn)動(dòng)公式求解時(shí)間．

解答 解：A、電子帶負(fù)電，進(jìn)入磁場(chǎng)后，根據(jù)左手定則判斷可知，所受的洛倫茲力方向向左，電子將向左偏轉(zhuǎn)，如圖．A錯(cuò)誤．
B、C設(shè)電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為x，則由幾何知識(shí)得：
x=r-$\sqrt{{r}^{2}-aqik6ik^{2}}$=2d-$\sqrt{（2d）^{2}-2aywuag^{2}}$=（2-$\sqrt{3}$）d．故BC錯(cuò)誤．
D、設(shè)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，由幾何知識(shí)得：sinθ=$\fracyskseeg{2d}$=0.5，得θ=$\frac{π}{6}$．則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{θr}{{v}_{0}}$=$\frac{πd}{3{v}_{0}}$．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡，由幾何知識(shí)求出相關(guān)的距離和軌跡的圓心角．