Question

【題目】有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。（g取10m/s2）

(1)汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力是多大？

(2)汽車以多大速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)便恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空？

Answer 1

【答案】(1)7600N；(2)m/s。

【解析】

(1)如圖所示，汽車到達(dá)橋頂時(shí)，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ�的支持�?/span>N的作用，如圖：

汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲?duì)汽車的支持力N，汽車過(guò)橋時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力和支持力的合力提供向心力，即F=G﹣N；根據(jù)向心力公式：

mg﹣N =

有

=7600N

故汽車對(duì)橋的壓力是7600N；

(2)汽車經(jīng)過(guò)橋頂恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空，則N=0，即汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由其自身重力來(lái)提供，所以有：

F=G=m

得

=22.4m/s

故汽車以m/s速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)便恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力而騰空。