Question

如圖所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一質(zhì)量不計(jì)的柔軟薄紙帶．現(xiàn)將質(zhì)量為M=2kg的A物體和質(zhì)量m=1kg的B物體輕放在紙帶上．兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)，物體初始位置數(shù)據(jù)如圖，A、B與紙帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.5、μ_B=0.8（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．則（　　）

A．物體A離開(kāi)紙帶前勻加速下滑，物體B靜止不動(dòng)

B．物體A離開(kāi)紙帶后勻速下滑，物體B勻加速下滑

C．兩物體同時(shí)由靜止釋放后，A物體滑離紙帶需要的時(shí)間是0.8s

D．兩物體同時(shí)由靜止釋放后，B物體經(jīng)1.8s到達(dá)水平面上

Answer 1

分析：對(duì)A、B受力分析，根據(jù)受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：A、對(duì)A分析，因?yàn)閙_Agsin53°＞μ_Am_Agcos53°，知A的加速度a=

mAgsin53°-μAmAgcos53°

mA

=5m/s²．A離開(kāi)紙帶前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．對(duì)B、m_Bgsin37°＜μ_Bm_Bgcos37°，知B能保持紙帶相對(duì)靜止，因?yàn)锳對(duì)紙帶的摩擦力大于B重力沿斜面方向上的分力，則物體B能保持靜止．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、兩物體同時(shí)靜止釋放，在A滑離紙帶前，A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B與紙帶處于靜止，根據(jù)x=

1

2

at2，解得t=

2x a

=

3.2 5

s=0.8s，知A物體滑離紙帶所需的時(shí)間為0.8s．故C正確．
D、當(dāng)A物體滑離紙帶后，B物體與紙帶向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a′=gisn37°=6m/s²．則x′=

1

2

a′t′2，解得t′=

2x′ a′

=1s，則B物體到達(dá)水平面的時(shí)間t_總=0.8+1s=1.8s．故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．