Question

20．如圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的ut圖象如圖乙所示．若只在ce間接一只R_ce=400Ω的電阻，此時電阻消耗的功率為80W．
（1）求原線圈中的電流I₁；
（2）若只在de間接一只R_de=225Ω的電阻消耗的功率也為80W，（ce間不接電阻）求：ce和de間線圈的匝數(shù)比$\frac{{n}_{ce}}{{n}_{de}}$．

Answer 1

分析 （1）已知原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，而輸入功率P=U₁I₁即可求出原線圈的輸入電流I₁；
（2）根據(jù)輸出功率關系可以知道輸出電壓關系，根據(jù)原副線圈的電壓關系可知ce和de間線圈匝數(shù)關系

解答 解：（1）原線圈輸入電壓的有效值U₁=$\frac{400}{\sqrt{2}}$=200$\sqrt{2}$V
理想變壓器輸入功率等于副線圈的輸出功率即 P₁=P₂=80w
根據(jù)P₁=U₁I₁
可得原線圈中的電流 I1=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$
解得I₁=$\frac{\sqrt{2}}{5}$A
（2）設ab間匝數(shù)為n_1：
$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}$=$\frac{{U}_{de}}{{n}_{de}}$=$\frac{{U}_{ce}}{{n}_{ce}}$
由題意知 R=$\frac{{U}_{2}^{2}}{P}$
解得 $\frac{{n}_{ce}}{{n}_{de}}$=4：3．
答：（1）求原線圈中的電流$\frac{\sqrt{2}}{5}$A．
（2）ce和de間線圈的匝數(shù)比為4：3

點評 解答本題應掌握原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)比，輸入功率等于輸出功率，就能順利解決此題