Question

（2010?杭州二模）某無限長粗糙絕緣直桿與等量異種電荷連線的中垂線重合，桿水平放置．桿上有A、B、O三點(diǎn)，其中O為等量異種電荷連線中點(diǎn)，AO=BO．現(xiàn)將一帶電小圓環(huán)從桿上A點(diǎn)以初速度v₀向B點(diǎn)滑動，滑到B點(diǎn)時速度恰好為0，則關(guān)于小圓環(huán)的運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�

• A．運(yùn)動的加速度逐漸變小
• B．運(yùn)動的加速度先變大再變小
• C．運(yùn)動到O點(diǎn)的速度為 

  v0

  2

• D．運(yùn)動到O點(diǎn)的速度大于

  v0

  2

Answer 1

分析：一對等量異號電荷的連線的中垂線是等勢面，電荷從等勢面上的一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)，電場力做功為零．根據(jù)受力分析得出加速度的變化；
小圓環(huán)從A向B運(yùn)動的過程中重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定律即可得出動能和速度的變化．

解答：解：一對等量異號電荷的連線的中垂線是等勢面，AB的連線上所有點(diǎn)的場強(qiáng)的方向與AB垂直，故A、B兩點(diǎn)的電勢相等，電勢差為零；從A到B電場強(qiáng)度先增大后減小．
A、B：等量異號電荷的連線的中垂線上，從A到B電場強(qiáng)度先增大后減小，所以小圓環(huán)受到的電場力先增大后減小，小圓環(huán)受到的摩擦力：f=μF_N=μqE，所以小圓環(huán)受到的摩擦力先增大后減小，它的加速度：a=

mg+f

m

先增大后減�。�故A錯誤，B正確；
C、D：設(shè)AB之間的距離為2L，小圓環(huán)從A到B的過程中，電場力不做功，重力和摩擦力做功，WAB=-(mg+f)?2L=0-

1

2

m

v

2 0

小圓環(huán)從A到O的過程中，電場力不做功，重力和摩擦力做功：WAO=-(mg+f)?L=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

聯(lián)立以上兩個公式解得：v=

2

2

v0＞

v0

2

．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確一對等量異號電荷的電場線分布圖和等勢面分布圖，要做到胸中有圖；同時要特別注意兩個電荷的連線和中垂線上的電場情況．