Question

16．一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面3m高的平臺(tái)豎直向上躍起，在此過程中可把運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，躍起后上升0.2m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，求運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水的時(shí)間是多少？（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 將整個(gè)過程分為上升過程和下降過程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由落體的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和為運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間．

解答 解：向上躍起運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間t，由位移公式，有：
$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$=0.2s
運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落的過程中滿足：H+h=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（H+h）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8s
因此，運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為：
t=t₁+t₂=0.2+0.8=1.0s
答：運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水的時(shí)間是1.0s．

點(diǎn)評(píng) 將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為上升過程和下降過程進(jìn)行求解，因?yàn)樵谡麄�(gè)過程中加速度保持不變，整個(gè)過程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題也可采取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)整個(gè)過程求解，注意矢量的方向．