Question

10．一質(zhì)量m=1Kg的小球沿一光滑圓弧軌道滑下，經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)時速度大小為10m/s，已知圓弧軌道的半徑R=5m，（g取10m/s²）求：
（1）小球在最低點(diǎn)時的向心加速度；
（2）小球在最低點(diǎn)時對軌道的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{R}$求解加速度；
（2）對滑塊在最低點(diǎn)受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列方程即可求解．

解答 解：（1）小球在最低點(diǎn)時的向心加速度為：
$a=\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{100}{5}=20m/{s}^{2}$
（2）滑塊在最低點(diǎn)時受力分析，受重力和軌道向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律有：
N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：N=30N
根據(jù)牛頓第三定律：N′=N=30N；
答：（1）小球在最低點(diǎn)時的向心加速度為20m/s²；
（2）在最低點(diǎn)時滑塊對圓弧軌道的壓力是30N

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在最高點(diǎn)的受力情況，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．