Question

14．駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車勻速運(yùn)動(dòng)的距離稱為“反應(yīng)距離”，駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止運(yùn)動(dòng)的距離稱為“行駛距離”．假設(shè)汽車剎車過程的加速度大小不變，表中是志愿者在正常和酒后駕駛同一輛汽車進(jìn)行測試的記錄，已知酒后駕駛的反應(yīng)時(shí)間比正常延長0.5s，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求：

狀態(tài)	速度（m/s）	反應(yīng)距離（m）	行駛距離（m）
正常	15	7.5	22.5
酒后	15	x1	30

（1）求表中的x₁的值
（2）汽車剎車過程的加速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)反應(yīng)距離和速度求出正常的反應(yīng)時(shí)間，從而得出酒后的反應(yīng)時(shí)間，結(jié)合速度求出酒后反應(yīng)距離．
根據(jù)行駛距離和反應(yīng)距離求出勻減速運(yùn)動(dòng)的距離，結(jié)合速度位移公式求出汽車剎車過程中的加速度大�。�

解答 解：（1）設(shè)正常反應(yīng)距離為s₁，正常反應(yīng)時(shí)間為t₁，酒后反應(yīng)時(shí)間為t₂，汽車行駛速度為v₁，
正常的反應(yīng)時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}=\frac{7.5}{15}s=0.5s$，
則酒后反應(yīng)時(shí)間為：t₂=t₁+0.5s=1s，
所以有：x₁=v₁t₂=15×1m=15m
（2）剎車距離為：s=s₂-s₁=22.5-7.5m=15m，
汽車剎車過程的加速度大小為a，則有：
$0-{{v}_{1}}^{2}=2as$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=7.5m/s²．
答：（1）表中的x₁的值為15m；
（2）汽車剎車過程的加速度大小為7.5m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．