Question

【題目】如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可“驗證機(jī)械能守恒定律”。

①除打點計時器（含紙帶、復(fù)寫紙）、交流電源、鐵架臺、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的器材中，必須使用的還有____。（選填器材前的字母）

A．大小合適的鐵質(zhì)重錘

B．體積較大的木質(zhì)重錘

C．刻度尺

D．游標(biāo)卡尺

E．秒表

② 安裝好實驗裝置，正確進(jìn)行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖15所示（其中一段紙帶圖中未畫出）。圖中O點為打出的起始點，且速度為零。選取在紙帶上連續(xù)打出的點A、B、C、D、E、F、G作為計數(shù)點。其中測出D、E、F點距起始點O的距離如圖所示。已知打點計時器打點周期為T=0.02s。由此可計算出物體下落到E點時的瞬時速度vE =____ m/s。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

③實驗結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關(guān)于此誤差，下列說法中正確的是____。

A．該誤差屬于偶然誤差

B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差

C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差

D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差

④某同學(xué)在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到起始點O的距離h，并計算出打相應(yīng)計數(shù)點時重錘的速度v，通過描繪v2-h圖像去研究機(jī)械能是否守恒。若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v2-h圖像是下圖中的哪一個____。（填選填圖下對應(yīng)的字母）

A.B.

C.D.

⑤若不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地表附近的物體所受的重力等于其所受的引力。地表附近重力加速度為g。已知若以無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點，距離為r的兩個質(zhì)點M、m之間的引力勢能為，這一結(jié)論可以適用于勻質(zhì)球體與其外質(zhì)點，此時r為球心與質(zhì)點之間的距離。請論證：本實驗中的重錘在下落高度為h的過程中，可以認(rèn)為重錘的重力勢能減少量等于其（與地球共有的）引力勢能的減少量。____

Answer 1

【答案】AC 3.04 BD A 證明過程見解析；

【解析】

①[1] 實驗中為了減小阻力的影響，重錘選擇合適的鐵質(zhì)重錘．需要測量某點的瞬時速度，則需測量點跡間的距離，所以還需刻度尺．打點計時器就是記錄時間的器材，所以不需要秒表，實驗中不需要游標(biāo)卡尺．故選：AC．

②[2]E點的瞬時速度為：

=3.04m/s；

③[3] 實驗結(jié)果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，這個誤差是系統(tǒng)誤差，無法避免，可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差．故選BD．

④[4] 若機(jī)械能守恒，有

則

可知圖線為過原點的一條傾斜直線，故選A.

⑤[5]地球可視為勻質(zhì)球體，重錘質(zhì)量設(shè)為m，地球質(zhì)量設(shè)為M，

重力勢能減少量為

引力勢能的減少量為

因為h<<R，所以

不考慮地球自轉(zhuǎn)，在地表附近，近似有

故，本實驗中的重錘在下落高度為h的過程中，對應(yīng)的重力勢能變化量減少量等于其（與地球共有的）引力勢能的減少量。