Question

9．用落體法驗證機械能守恒定律，器材安裝如圖甲．
（1）請指出圖甲中的錯誤及不妥之處（至少寫出兩處）
①使用的是直流電源，②重物離打點計時器太遠
（2）改進實驗中錯誤及不妥之處后，打出如圖乙所示一條紙帶．已知打點計時器頻率為50Hz，根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打C點時重物的速度為2.2m/s（結果保留兩位有效數(shù)字）．

（3）某同學選用兩個形狀相同質(zhì)量不同的重物a和b進行實驗測得幾組數(shù)據(jù)，畫出$\frac{v^2}{2}$-h的圖象如圖丙所示，求出圖線的斜率k，由圖象可知a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂（選填“大于”或“小于”）．
（4）通過分析發(fā)現(xiàn)造成k₂值偏小的原因是實驗過程中存在各種阻力，已知實驗所用重物的質(zhì)量m₂=0.052kg，當?shù)刂亓�加速度g=9.78m/s²，求出重物所受的平均阻力f=0.031N．（結果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定錯誤和不妥之處．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度．
（3）根據(jù)動能定理得出圖線斜率的物理意義，結合斜率的大小比較質(zhì)量的大小．
（4）根據(jù)動能定理，結合圖線的斜率求出阻力的大�。�

解答 解：（1）圖甲中的錯誤及不妥之處：）①使用的是直流電源；②重物離打點計時器太遠；③沒有從上方提著紙帶，而是用手托著紙帶．
（2）C點的瞬時速度等于BD段的平均速度，則${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.3123-0.2224}{0.04}m/s$=2.2m/s．
（3）根據(jù)動能定理知，（mg-f）h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=\frac{mg-f}{m}h$，知圖線的斜率k=$\frac{mg-f}{m}=g-\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的質(zhì)量小，所以a的質(zhì)量m₁大于b的質(zhì)量m₂．
（4）根據(jù)動能定理知，（m₂g-f）h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{{v}^{2}}{2}=\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}h$，可知${k}_{2}=\frac{{m}_{2}g-f}{{m}_{2}}=9.18$，代入數(shù)據(jù)解得f=0.031N．
故答案為：（1）①使用的是直流電源；②重物離打點計時器太遠；③沒有從上方提著紙帶，而是用手托著紙帶．
（2）2.2，
（3）大于，
（4）0.031．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理以及操作中的注意事項，對于圖象問題，一般的解題思路得出物理量之間的關系式，結合圖線的斜率分析判斷．