Question

如圖所示，將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子中張力為T₁，將繩子一端由B點移至C點，待整個系統(tǒng)重新達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子中張力為T₂；再將繩子一端由C點移至D點，待整個系統(tǒng)再次達到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₃，繩子中張力為T₃，不計摩擦，則

1. A.
   θ₁=θ₂=θ₃
2. B.
   θ₁＜θ₂＜θ₃
3. C.
   T₁＞T₂＞T₃
4. D.
   T₁=T₂＜T₃

Answer 1

D
分析：繩子右端從B移動到C點時，根據(jù)幾何關(guān)系可以判斷出，兩個繩子之間的夾角不變，然后根據(jù)三力平衡條件判斷出繩子拉力不變；繩子右端從B移動到D點時，繩子間夾角變大，再次根據(jù)共點力平衡條件判斷．
解答：解：設繩子結(jié)點為O，對其受力分析，如圖
當繩子右端從B移動到C點時，根據(jù)幾何關(guān)系，有

同理：AO′sin
繩子長度不變，有
AO+OB=AO′+O′B
故θ₁=θ₂
繩子的結(jié)點受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即T₁=T₂；
繩子右端從B移動到D點時，繩子間夾角顯然變大，繩子的結(jié)點受重力和兩個繩子的拉力，再次根據(jù)共點力
平衡條件可得T₁＜T₃
故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．
點評：題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系判斷出兩次移動過程中兩繩子間夾角的變化情況，然后根據(jù)共點力平衡條件作圖，運用合成法分析．