Question

9．如圖所示，兩根光滑足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ水平放置，間距為l=0.4m，其右端接入一個(gè)阻值R=4Ω的定值電阻，金屬軌道的電阻忽略不計(jì)．將此框架放在水平面上，空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，一個(gè)內(nèi)阻r=1Ω的金屬桿在力F的作用下以5m/s的速度在軌道上向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）此時(shí)閉合回路中的感應(yīng)電流I
（2）由于金屬桿運(yùn)動(dòng)ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_ab
（3）為保持桿勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)桿施加的拉力F有多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=Blv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解閉合回路中的感應(yīng)電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求解ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差U_ab；
（3）根據(jù)安培力的計(jì)算公式求解安培力大小，再根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件求解對(duì)桿施加的拉力F．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)E=Blv=1×0.4×5V=2V                                 
由閉合電路的歐姆定律知I=$\frac{E}{R+r}=\frac{2}{4+1}A$=0.4A；                     
（2）由右手定則知：a為電源正極，b為電源負(fù)極
根據(jù)歐姆定律可得：U_ab=IR═0.4×4V=1.6V  
（3）桿能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則F=F_安
又知F_安=BIl=1×0.4×0.4N=0.16N，
所以拉力F=0.16N．
答：（1）此時(shí)閉合回路中的感應(yīng)電流為0.4A；
（2）由于金屬桿運(yùn)動(dòng)ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差為1.6V；
（3）為保持桿勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)桿施加的拉力F為0.16N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．