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2011年4月10日我國成功發(fā)射了北斗導航系統(tǒng)的第8顆衛(wèi)鵝，該衛(wèi)星繞地球做圓周運動的半徑為r，地球表面的重力加速度為g、地球的半徑為R．剛該衛(wèi)星的（　�。�
分析：萬有引力等于向心力G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r=m
v2
r
=ma=mω2r，地球表面的物體受到的重力等于萬有引力G
Mm
R2
=mg，由以上二式可計算出周期T、線速度v、向心加速度a、加速度ω．
解答：解：根據萬有引力等于向心力得G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r=m
v2
r
=ma=mω2r
解得：T=2π
r3
GM

v=
GM
r

a=
GM
r2

ω=
GM
r3

又因為地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，G
Mm
R2
=mg，得GM=R2g．代入上面的個式，化簡得
T=2π
r3
GM
=2π
r3
R2g

v=
GM
r
=
R2g
r

a=
GM
r2
=
R2g
r2

ω=
GM
r3
=
R2g
r3

由以上分析可知，ACD錯誤．B正確．
故選B．
點評：關于天體問題一定要掌握兩個關系：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供；星球表面的物體受到的重力等于萬有引力．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?中山市三模）2011年4月10日我國成功發(fā)射了北斗導航系統(tǒng)的第8顆衛(wèi)星，該衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期約為12小時，下列表述正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

2011年4月10日4時47分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功將第八顆北斗導航衛(wèi)星送入太空軌道．“北斗”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)將由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成（如下圖所示），30顆非靜止軌道衛(wèi)星中有27顆是中軌道衛(wèi)星，中軌道衛(wèi)星平均分布在傾角55度的三個平面上，軌道高度約21500公里，靜止軌道衛(wèi)星的高度約為36000公里，地球半徑約為6400公里．已知
(
279
424
)3
≈0.53，下列關于北斗導航衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點．設滑塊所受支持力為FN．OP與水平方向的夾角為θ．則F=
mgcotθ
mgcotθ
，F(xiàn)N=
mg
sinθ
mg
sinθ
．
（2）2011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導航衛(wèi)星，建成以后北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2=
34
：1
34
：1
．a1：a2=
1：
316
1：
316
（可用根式表示）
（3）一質量為M、傾角θ為的斜面體在水平地面上，如圖b中質量為m的小木塊（可視為質點）放在斜面上，現(xiàn)用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木塊，拉力在斜面所在的平面內繞小木塊旋轉一周的過程中，斜面體和木塊始終保持靜止狀態(tài)，則小木塊受到斜面的最大摩擦力為
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面體受到地面的最大摩擦力為
F
F
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

2011年4月10日4時47分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功將第八顆北斗導航衛(wèi)星送入太空預定轉移軌道．這是一顆地球同步軌道衛(wèi)星．關于第八顆北斗導航衛(wèi)星的下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?海南）2011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導航衛(wèi)星，建成以后北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2=
34
34
a1：a2=
1
2
32
1
2
32
．（可用根式表示）

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