Question

【題目】如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，經過3s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質量m=50kg．不計空氣阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s2）．求：

（1）A點與O點的距離L；
（2）運動員離開O點時的速度大�。�
（3）運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

運動員下降的高度為：h= gt2= ×10×32m=45m

根據(jù)數(shù)學知識可得，A點與O點的距離為：L= = m=75m．

答：A點與O點的距離為75m；

（2）

水平位移為：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．

則運動員離開O點時的速度大小為：v0= = m/s=20m/s

答：運動員離開O點時的速度大小是20m/s；

（3）

當運動員的速度與斜面平行時離斜坡距離最遠，此時其豎直方向上的分速度為：vy=v0tan37°由vy=gt′得：t′= = =1.5s．

答：運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間是1.5s．

【解析】（1）運動員從O點水平飛出后做平拋運動，根據(jù)位移時間公式求出滑雪運動員下降的高度，結合數(shù)學知識求出A點與O點的距離．（2）根據(jù)水平位移和時間求出初速度即運動員離開O點時的速度大小．（3）當運動員的速度與斜面平行時離斜坡距離最遠，確定出豎直分速度，由速度時間公式求時間．
【考點精析】通過靈活運用平拋運動，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動即可以解答此題．