Question

甲乙兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)以4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)先行出發(fā)，2s后乙以1m/s²的加速度做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）乙車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上甲車(chē)
（2）在乙車(chē)追上甲車(chē)前，何時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)？?jī)绍?chē)最遠(yuǎn)的距離是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間乙車(chē)追上甲車(chē)，有

解得t≈9.6s．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．
則
此時(shí)甲車(chē)的位移x₁=4×（4+2）m=24m
乙車(chē)的位移
△x=x₁-x₂=16m
答：（1）乙車(chē)啟動(dòng)后經(jīng)過(guò)9.6s追上甲車(chē)．
（2）在乙車(chē)追上甲車(chē)前，經(jīng)過(guò)4s相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為16m．
分析：（1）乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，抓住位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．
（2）兩車(chē)速度相等前，兩車(chē)的距離越來(lái)越大，速度相等后，兩車(chē)的距離越來(lái)越小，知速度相等時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵是靈活掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道在該問(wèn)題中速度相等時(shí)，距離最遠(yuǎn)．