Question

（2012?長寧區(qū)二模）用DIS測量不規(guī)則固體的密度，實驗裝置如圖1所示．實驗步驟如下：
Ⅰ．將質(zhì)量為9.30×10^-3kg的固體放入注射器內(nèi)；
Ⅱ．緩慢推動活塞至某一位置，記錄活塞所在位置的容積刻度V及對應(yīng)的氣體壓強(qiáng)P；
Ⅲ．重復(fù)步驟Ⅱ，記錄幾組P、V值；
Ⅳ．處理記錄的數(shù)據(jù)，算出固體的密度．
（1）縱坐標(biāo)取V，橫坐標(biāo)取

1

P

，請根據(jù)表格數(shù)據(jù)在方格圖中（圖2）畫出相應(yīng)圖線；
（2）如果圖線與縱坐標(biāo)的截距為b，b表示的物理意義是

固體體積

，寫出圖線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：

v=0.7

1

P

+0.265

；
（3）該固體的密度為

3.5×10³

kg/m³．

測量次數(shù) 物理量	1	2	3	4
P/105Pa	0.77	1.00	1.33	1.82
v/10-5m3	1.20	1.00	0.85	0.65

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點作圖即可
（2）注射器中的氣體發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，PV=C，所以氣體體積趨向于0時，P趨向于無窮大．從圖象知，橫軸截距表示固體的體積．再根據(jù)密度公式求出密度

解答：解：（1）表格轉(zhuǎn)換成1/P如下所示，然后描點作圖如圖2



（2）根據(jù)根據(jù)玻意耳定律，PV=C，當(dāng)

1

P

趨向于0，則，氣體體積趨向于0，從V-

1

P

圖象知，橫軸截距表示固體的體積
由圖象得   K=

0.65-1.20

0.55-1.30

=0.7        ①
K=

0.65-b

0.55-0

=0.7     
解得；b=0.265      ②
v=0.7

1

P

+0.265                      ③
（3）由（2）得，固體的體積 v=0.265m³
由ρ=

m

v

得：
固體的密度：ρ=

9.30×10-3

0.265×10-5

kg/m3=3.5×103kg/m3
答：（1）圖象如上圖所（2）固體的體積，v=0.7

1

P

+0.265   （3）3.5×10³kg/m³

點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握圖象截距的含義，如在此圖中，縱軸軸截距就表示固體的體積．