Question

3．在光滑水平面上一質(zhì)量為3m的物體甲（有一個(gè)輕彈簧固定其上）靜止，另一質(zhì)量為m的物塊乙以4.0m/s的速度正對(duì)甲運(yùn)動(dòng)，如圖所示．甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)始終在同一直線上，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 在彈簧被壓縮過(guò)程中，甲物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 當(dāng)乙物塊速度最小時(shí)，甲物塊的速度為1.0m/s
• C． 當(dāng)乙物塊受到彈簧彈力最大時(shí)，甲物塊的速度為1.0m/s
• D． 當(dāng)乙物塊動(dòng)能最小時(shí)，甲物塊的動(dòng)能最大

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力情況，分析其運(yùn)動(dòng)情況；由兩物體不受外力，故兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，乙的最小速度為零，由動(dòng)量守恒求出此時(shí)甲的速度；當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈力最大，由動(dòng)量守恒定律求出相等的速度．

解答 解：A、在彈簧壓縮過(guò)程中，彈簧的彈力不斷增大，甲的加速度也不斷增大，故甲物塊做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
B、乙物塊的速度最小為0，設(shè)此時(shí)甲的速度為v_甲，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒得：mv₀=3mv_甲，得v_甲=$\frac{1}{3}$v₀=$\frac{1}{3}$×4≈1.33m/s．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)兩個(gè)物體的速度相等時(shí)，彈簧的壓縮量最大，彈力最大，設(shè)相等的速度為v，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律mv₀=（m+3m）v，解得，v=$\frac{1}{4}$v₀=$\frac{1}{4}$×4=1m/s．故C正確．
D、乙物塊的動(dòng)能最小時(shí)，速度最小，而此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，甲仍在加速，當(dāng)恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，甲的速度最大，動(dòng)能最大，類似于運(yùn)動(dòng)的小球碰撞靜止小球．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確分析兩物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，知道當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，彈簧被壓到最短，此時(shí)彈力最大．