Question

3．如圖所示，d處固定有負點電荷Q，一個帶電質(zhì)點只在電場力作用下運動，射A此區(qū)域時的軌跡為圖中曲線abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四個頂點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點由a到c，電勢能先增加后減小，在b點動能最小
• B． a、b、c三點處電勢高低關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b
• C． 質(zhì)點在a、b、c三點處的加速度大小之比為1：2：1
• D． 若將d處的點電荷改為+Q，該帶電質(zhì)點的軌跡仍可能為曲線abc

Answer 1

分析 電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故B點的電勢高于ac兩點的電勢．應用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子之間存在引力，它與固定在O點的電荷是異種電荷，故質(zhì)點帶正電荷，質(zhì)點從a到b，電勢升高，電勢能就增加；從b到c電勢能減小，質(zhì)點在b點的電勢能最大，則動能最小．故A正確；
B、根據(jù)點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故b點的電勢最高，a、c兩點的電勢相等，即φ_a=φ_c＜φ_b．故B錯誤；
C、質(zhì)點在a、b、c三點時的加速度大小要根據(jù)庫侖定律求出庫侖力．由圖可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代人庫侖定律：F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$=$\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{2}{1}$
由牛頓第二定律：$\frac{{a}_{a}}{{a}_}$=$\frac{2}{1}$，所以質(zhì)點在a、b、c三點處的加速度大小之比為2：1：2；故C錯誤．
D、若將d處的點電荷改為+Q，質(zhì)點受到斥力，軌跡不可能沿曲線abc，故D錯誤．
故選：A

點評 本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進而判斷出電荷是正電荷