Question

10．如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑為R的圓，其中AO及BO為互相垂直的半徑，電場(chǎng)方向與圓所在平面平行，A、O兩點(diǎn)電勢(shì)差為U，一帶正電的粒子在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A、B兩點(diǎn)時(shí)速度方向沿圓的切線，速度大小均為v₀，粒子重力不計(jì)，則（　　）

• A． A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等
• B． 粒子有可能沿圓弧AB做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• C． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{U}{R}$
• D． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定大于E=$\frac{U}{R}$

Answer 1

分析 帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，從A運(yùn)動(dòng)到B，由速度大小不變，得出粒子的動(dòng)能變化，從而確定粒子的電勢(shì)能大小，進(jìn)一步分析電勢(shì)關(guān)系．由于勻強(qiáng)電場(chǎng)，則等勢(shì)面是平行且等間距．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件可從而確定電場(chǎng)力的方向，從而得出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向．

解答 解：A、帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下，由于粒子在A、B兩點(diǎn)動(dòng)能相等，由能量守恒定律知，粒子在兩點(diǎn)的電勢(shì)能也相等，因此A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等，故A正確．
B、因?yàn)樵撾妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以AB兩點(diǎn)的連線即為等勢(shì)面．根據(jù)等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，可知電場(chǎng)線與AB連線垂直向下，如圖紅線所示，正電粒子所受的電場(chǎng)力沿著紅線方向，因此粒子從A到B做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力是恒力，不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤；
C、勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ed=U式中的d是沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離，因而由幾何關(guān)系可知，A、O間電勢(shì)差 U=E•$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，所以E=$\frac{\sqrt{2}U}{R}$＞$\frac{U}{R}$．故C錯(cuò)誤．D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 緊扣動(dòng)能相等作為解題突破口，由于僅在電場(chǎng)力作用下，所以得出兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系．并利用等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直的特性，從而推出電場(chǎng)線位置．再由曲線運(yùn)動(dòng)來(lái)確定電場(chǎng)力的方向．同時(shí)要注意公式U=Ed中d的含義是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．