Question

【題目】如圖甲所示，在傾斜角為θ的光滑斜面上放一輕質(zhì)彈簧，其下端固定，靜止時(shí)上端位置在B點(diǎn)，在A點(diǎn)放上一質(zhì)量m=2.0kg的小物體，小物體自由釋放，從開始的一段時(shí)間內(nèi)的v﹣t圖象如圖乙所示，小物體在0.4s時(shí)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在0.9s到達(dá)C點(diǎn)，BC的距離為1.2m（g=10m/s2），由圖知（ ）

A.斜面傾斜角θ=60°
B.物塊從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中機(jī)械能守恒
C.在C點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能為16J
D.物塊從C點(diǎn)回到A點(diǎn)過程中，加速度先增后減，再保持不變

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、由圖乙所示圖象可知，在0﹣4s內(nèi)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a= = =5m/s2，

由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：sinθ=0.5，得：θ=30°，A符合題意；

B、從B到C過程，除重力做功外，彈簧彈力對物塊最負(fù)功，物塊的機(jī)械能不守恒，B不符合題意 ；

C、彈簧和物塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，由能量守恒定律可得在C點(diǎn)彈簧的彈性勢能為：EP= mvB2+mghBC= ×2×22+2×10×1.2×sin30°=16J，C符合題意；

D、物塊從C點(diǎn)回到A點(diǎn)過程中，開始彈簧的彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物塊向上做加速運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，物塊所受合力減小，物塊的加速度減小，然后彈簧的彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，隨物塊向上運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力變小，物塊受到的合力變大，加速度變大，當(dāng)物體與彈簧分離后，物塊受到的合力等于重力的分力，加速度不變，物塊做加速度不變的減速運(yùn)動(dòng)，由此可知在整個(gè)過程中，物塊的加速度先減小后增大，再保持不變，D不符合題意；

故選：AC
根據(jù)速度時(shí)間圖像的物理意義先判斷出物體的加速度。結(jié)合牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律求出θ角。再根據(jù)能量守恒定律和機(jī)械能守恒對整個(gè)過程進(jìn)行分析。