Question

6．經(jīng)檢測某汽車的制動性能：以標準速度20m/s在平直公路上行駛時，制動后要5s停下來．現(xiàn)在該汽車在平直公路上以30m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方90m處一貨車閃警示燈以6m/s的速度同向勻速緩慢行駛．若該汽車司機反應時間為0.5s，之后立即制動．計算判斷是否會發(fā)生撞車事故？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車勻減速運動的加速度，根據(jù)速度時間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時間，結(jié)合兩車的位移關系，判斷是否發(fā)生撞車事故．

解答 解：汽車勻減速運動的加速度為：$a=\frac{0-v}{t}=\frac{-20}{5}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，
汽車在反應時間內(nèi)的位移為：x₁=v₁△t=30×0.5m=15m，
兩車速度相等經(jīng)歷的時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{6-30}{-4}s=6s$，
此時汽車勻減速運動的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}=\frac{36-900}{-8}$m=108m，
貨車的位移為：x₃=v₂t₁=6×6m=36m，
因為x₁+x₂＜x₃+90m，知不會發(fā)生撞車事故．
答：不會發(fā)生撞車事故．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，知道速度大者減速追及速度小者，若不相撞，速度相等時有最小距離，所以判斷是否相撞，即判斷速度相等時是否相撞．