用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L的閉合正方形框．如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)．可認(rèn)為方框的a邊和b邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平(不計(jì)空氣阻力)．

(1)求方框下落的最大速度vm(設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng))；

(2)當(dāng)方框下落的加速度為g/2時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；

(3)已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為vt(vt＜vm)．若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式．

答案：
解析：

　　(1)由牛頓第二定律知：線框被釋放后先做速度增大、加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度等于零時(shí)線框的速度達(dá)到最大，此后線框勻速下落．

　　依據(jù)二力平衡條件得�、�

　　又質(zhì)量　②

　　安培力的合力�、�

　　電流�、�

　　等效電動(dòng)勢(shì)�、�

　　線框電阻�、�

　　解得最大速度．

　　(2)由牛頓第二定律得　⑦

　　又�、�

　　熱功率　⑨

　　由②③⑥及⑦～⑨得．

　　(3)依據(jù)能量守恒定律得　⑩

　　　

　　由②⑥及⑩解得．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb?a?．如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)．可認(rèn)為方框的aa?邊和bb?邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）．
（1）當(dāng)方框下落的加速度為
g2
時(shí)，求方框的瞬時(shí)速度v1
（2）方框下落的最大電功率多大？
（3）已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為vt（vt＜vm）．若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb?a?．如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)．可認(rèn)為方框的aa?邊和bb?邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）．
（1）求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；
（2）若已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為vt（vt＜vm）．則在同一時(shí)間t內(nèi)，通過(guò)方框電流有效值為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?北京）用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb′a′．如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行．設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)．可認(rèn)為方框的aa′邊和bb′邊都處在磁極間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）．
（1）求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)）；
（2）當(dāng)方框下落的加速度為
g2
時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）已知方框下落的時(shí)間為t時(shí)，下落的高度為h，其速度為vt（vt＜vm）．若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源：北京高考真題 題型：計(jì)算題

用密度為d、電阻率為ρ、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb'a'。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)�？烧J(rèn)為方框的aa'邊和bb'邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。
（1）求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng)）；
（2）當(dāng)方框下落的加速度為時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；
（3）已知方框下落時(shí)間為t時(shí)，下落高度為h，其速度為vt（vt＜vm）。若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式。
   

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