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18.在真空中有一正方體玻璃磚,其截面如圖所示,已知它的邊長為d.在AB面上方有一單色點光源S,從S發(fā)出的光線SP以60°入射角從AB面中點射入,當它從側(cè)面AD射出時,出射光線偏離入射光線SP的偏向角為30°,若光從光源S到AB面上P點的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等.求:
①點光源S到P點距離.
②若AD面右側(cè)為折射率是3的某種液體(其它條件不變),則SP光線經(jīng)AB面折射后能否從AD面射出?若能則求出折射角,若不能請說明理由.

分析 ①正確畫出光路圖,根據(jù)幾何關系和折射定律,結(jié)合條件:光從光源S到AB面上P點的傳播時間和它在玻璃磚中傳播的時間相等,列方程求解即可.
②比較液體與玻璃磚折射率的大小,判斷光線能否在AD面上發(fā)生全反射,若不能,由折射定律求解折射角.

解答 解:光路圖如圖所示,由折射定律知,光線在AB面上折射時有:
  n=\frac{sin60°}{sinα}
在BC面上出射時有:n=\frac{sinγ}{sinβ}
由幾何關系有:α+β=90°
  δ=(60°-α)+(γ-β)=30°
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得:α=β=45°,γ=60°
解得:n=\frac{\sqrt{6}}{2}
光在棱鏡中通過的距離為 s=\frac{\sqrt{2}}{2}d=\frac{c}{n}t
設點光源S到P點的距離為L,有:
L=ct
解得:L=\frac{\sqrt{3}}{2}d
答:①點光源S到P點的距離為\frac{\sqrt{3}}{2}d.
②由于液體的折射率 n′>n,所以SP光線經(jīng)AB面折射后不能在AD面上發(fā)生全反射,即能從AD面射出,設折射角為γ′,則
  nsinβ=n′sinγ′
得 sinγ′=\frac{nsinβ}{n′}=\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}sin45°}{\sqrt{3}}=0.5,γ′=30°
答:
①點光源S到P點距離是\frac{\sqrt{3}}{2}d.
②若AD面右側(cè)為折射率是\sqrt{3}的某種液體(其它條件不變),則SP光線經(jīng)AB面折射后能從AD面射出,折射角是30°.

點評 解答本題的關鍵是正確畫出光路圖,掌握全反射的條件和折射定律,依據(jù)幾何關系和相關物理知識進行求解.

練習冊系列答案
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B.正負電子湮滅方程式是:{\;}_{1}^{0}e+{\;}_{-1}^{0}e→2γ
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B.第4s末質(zhì)點回到出發(fā)點
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C.聲波和光波的波速只與介質(zhì)有關,而跟頻率、強度均無關
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D.若B2=2B1時,棒進入右邊區(qū)域后先做加速運動,最后以速度4v0作勻速直線運動

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