Question

（9分）額定功率為80kw的汽車(chē)，在平直公路上行駛的最大速率是20m/s.汽車(chē)質(zhì)量為2000kg，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變.求：

(1) 汽車(chē)所受阻力多大?

(2) 3s末汽車(chē)的瞬時(shí)功率多大?

(3)汽車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)?

 

Answer 1

【答案】

（1）F_f =4×10³ N（2）4.8×10⁴ W(3) t =5s。

【解析】（1）汽車(chē)以最大速度行駛時(shí)：根據(jù) F_f=

帶入數(shù)據(jù)可得F_f =4×10³ N

（2）汽車(chē)在3秒末的速度為v₃=at=6 m/s,

根據(jù)  F-F_f=ma,

可得，F(xiàn)=8000N,     P₃=Fv₃=4.8×10⁴ W

(3)設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

則t時(shí)刻的速度為v =a t =2t，

這時(shí)汽車(chē)的功率為額定功率。

由P =Fv，將F =8000N和v =2 t

解得t =5s。

本題考查機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種形式，當(dāng)汽車(chē)速度最大時(shí)牽引力等于阻力，由功率P=Fv可求得最大速度，因?yàn)槠��?chē)以恒定加速度啟動(dòng)，由v=at可求得3s末速度大小，再由牛頓第二定律可求得牽引力大小，再由功率公式可求得此時(shí)功率大小，要求汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，需要先求勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，當(dāng)汽車(chē)功率增大到額定功率時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度最大，由P=Fv可求得此時(shí)的速度，再由v=at求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間