(15分)如圖所示,粗糙水平軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑半圓軌道BC在B處平滑連接,B、C分別為半圓軌道的最低點和最高點.一個質(zhì)量m=0.1kg的小物體P被一根細線拴住放在水平軌道上,細線的左端固定在豎直墻壁上.在墻壁和P之間夾一根被壓縮的輕彈簧,此時P到B點的距離X0=0.5m.物體P與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,半圓軌道半徑R=0.4m.現(xiàn)將細線剪斷,P被彈簧向右彈出后滑上半圓軌道,并恰好能經(jīng)過C點.g取10m/s2.求:

(1)P經(jīng)過B點時對軌道的壓力；

(2)細線未剪斷時彈簧的彈性勢能.

(15分)解：(1)P恰好能經(jīng)過C點，設(shè)其速度為vc，

由向心力公式有                                    2分

解得                              1分

P從B到C的過程中機械能守恒，設(shè)P經(jīng)過B點時的速度為vB，則有

                                     2分

解得                 1分

設(shè)小球剛過B時受到圓軌道的支持力為NB，由向心力公式有

                                            2分

解得                 1分

由牛頓第三定律可得，

物體剛過B點時對軌道的壓力大小為6N，方向豎直向下．      1分

(2)設(shè)細線剪斷前彈簧的彈性勢能為EP．從剪斷細線到P經(jīng)過B點的過程中，由能量守恒可得                                         3分

解得   2分

練習冊系列答案
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(1)求粒子從BC邊射出時，射出點距C點的距離和粒子在磁場中運動的時間。

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（1）磁感強度B的大小。

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