Question

7．兩塊相互平行的大金屬板，板面積均為S，間距為d，用電源使兩板分別維持在電勢U和零電勢，現(xiàn)將第三塊相同面積而厚度可略的金屬板插在兩板的正中間，已知該板上原帶有電荷量q，求該板的電勢．

Answer 1

分析 由于插入的金屬板和原來極板形成兩個電容器，則分別假設(shè)金屬板不帶電和兩極板不帶電，求出金屬板上的產(chǎn)生的電勢，再將兩電勢疊加即可得出最終的電勢．

解答 解：先假設(shè)插入的金屬板不帶電，則因為金屬塊處于兩極板中間，可知其上電勢為$\frac{U}{2}$，再假設(shè)兩極板電勢均為零，現(xiàn)有一帶電量為q的金屬板從中插入；
插入的金屬板與原來的金屬板形成兩個電容器，電容均為$\frac{?S}{\fracl6zr0xh{2}}$，這兩個電容器是并聯(lián)關(guān)系，所以合電容為4$\frac{?S}yu5l1wm$，
則由U=$\frac{Q}{C}$可得：
U=$\frac{q}{4\frac{?S}vyev00x}$=$\frac{qd}{4?S}$，此為插入的金屬板的電勢；
則實際板上的電勢為兩者的疊加，故U=$\frac{U}{2}$+$\frac{qd}{4?S}$
答：該板的電勢為$\frac{U}{2}$+$\frac{qd}{4?S}$

點評 本題考查電容器的性質(zhì)，要注意明確插入金屬板后形成的兩電容器相當(dāng)于并聯(lián)關(guān)系，其合電容為兩電容器電容之和．