分析 設彈簧的勁度系數(shù)為k,第一次釋放AB前,彈簧向上產生的彈力與A的重力平衡,求出彈簧壓縮量,第一次釋放AB后,B剛要離地時彈簧產生向上的彈力與B的重力平衡,求出伸長量,第二次釋放AB后,在B剛要離地時彈簧產生向上的彈力與B的重力平衡,求出伸長量,對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)由機械能守恒即可解題.
解答 解:二次釋放A、B后,A、B均先做自由落體運動.設B著地前瞬間的速度為v1,由2gH=v21,得:
v1=√2gH ①
設彈簧的勁度系數(shù)為k,第一次釋放A、B前,彈簧彈力與A的重力平衡,設彈簧的形變量(壓縮)為△x1,有:
△x1=mgk
二次釋放A、B后,在B剛要離地時,彈簧彈力與B的重力平衡,設彈簧的形變量(伸長)為△x2,有:
△x2=mgk
因△x1=△x2,故彈簧在這兩個狀態(tài)下的彈性勢能相等,都為Ep.
二次釋放,從B著地后到B剛要離地的過程,A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能均守恒,對應第二次,有12mv21=mg△x2+EP+12mv2 ②
對應第一次,有:
12mv21+EP=mg(△x1+△x2)+EP③
由①②③解得:
v=√gH−2EPm
答:第二次釋放A、B后,B剛要離地時A的速度大小為√gH−2EPm.
點評 本題主要考查了動能定理及機械能守恒定律的應用,要求同學們能正確分析物體的運動情況,選擇正確的過程及研究對象,不難.
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A. | 谷種飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度小些 | |
B. | 谷種和癟谷飛出洞口后水平方向都做勻速直線運動 | |
C. | 癟谷運動過程中加速度較小 | |
D. | 癟谷從飛出洞口到落地所用的時間較長 |
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A. | 衛(wèi)星的軌道半徑為\root{3}{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{π^2}}}}} | |
B. | 衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度 | |
C. | 衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為GMmR2 | |
D. | 衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 |
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