河寬d=100m,河水速度v1=4m/s,小船在靜水中的速度v2=5m/s,求:
(1)小船過河的最短時間為多少?
(2)若要小船以最短距離過河,開船方向怎樣(求出船頭與河水速度夾角θ即可)?
分析:船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度,當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短.由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度,小船實際以合速度做勻速直線運動,進而求得位移的大��;小船以最短距離過河時,則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸.
解答:解:(1)當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短,則知:tmin=
d
v2
=
100
5
s=20s
 
   (2)小船以最短距離過河時,則靜水中的速度斜著向上游,合速度垂直河岸,設與河岸的夾角為θ,
      則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得:cosθ=
v1
v2
=
4
5

      這時船頭與河水速度夾角為θ=37°
答:(1)小船過河的最短時間為20s;
(2)要小船以最短距離過河,開船方向與河水速度夾角為37°.
點評:小船過河問題屬于運動的合成問題,要明確分運動的等時性、獨立性,運用分解的思想,看過河時間只分析垂直河岸的速度,分析過河位移時,要分析合速度.
練習冊系列答案
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(2)欲使船沿最短路徑到達對岸,船應與河岸成多大的角度行駛?渡河時間多少?
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25
25
s,此時船過河的速度的大小是
5
5
m/s;要使船以最短距離過河,則船過渡河時間是
37.8
37.8
s.

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河寬d=100m,水流速度v1=3 m/s,船在靜水中的速度v2=4 m/s,問:
(1)欲使船渡河時間最短,船應怎樣渡河?最短時間是多少?船經(jīng)過的位移是多大?
(2)欲使船航行的距離最短,船應怎樣渡河,渡河時間多長?

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同步練習冊答案
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