Question

火車站上由于工作人員操作失誤致使一節(jié)車廂以4m/s的速度勻速滑出了車站，此時(shí)在同一軌道上一列火車正在以72km/h的速度勻速駛向車站，技術(shù)嫻熟的火車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)這種緊急情況后，立即以大小為0.8m/s²的加速度緊急剎車，之后又立即以此加速度使火車反向加速運(yùn)動(dòng)，若車廂與火車相遇恰好不相撞。求：

（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來開始制動(dòng)到剛好相遇用的時(shí)間.

（2）司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來開始制動(dòng)時(shí)離車廂的距離.

 

Answer 1

（1）30s（2）360m

解析:以貨車原行駛方向?yàn)檎�方向，設(shè)火車原行駛的速度為v₁，車廂行駛的速度為v₂，司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來開始制動(dòng)到剛好接住車廂用時(shí)用的時(shí)間為t，這段時(shí)間內(nèi)火車行駛的位移為x₁，車廂行駛的位移為x₂；司機(jī)發(fā)現(xiàn)車廂向自己駛來開始制動(dòng)時(shí)離車廂的距離為x₀；

則由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：

       （3分）

       （3分）

             （3分）

                   （3分）

代入數(shù)值解得

             （2分）