Question

12．高架的水平軌道上有一輛小車(chē)用一根長(zhǎng)為l的輕繩懸吊著一個(gè)質(zhì)量為m的物體沿著水平方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，輕繩受到小球的拉力大小為mg，若小車(chē)遇到障礙物突然停止運(yùn)動(dòng)，由于慣性小球?qū)㈤_(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)刻輕繩受到小球的拉力大小又為mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$．

Answer 1

分析 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求解輕繩受到小球的拉力大小．小車(chē)遇到障礙物突然停止運(yùn)動(dòng)后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力．

解答 解：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，小球受到的拉力 T₁=mg，則輕繩受到小球的拉力大小mg．
小車(chē)遇到障礙物突然停止運(yùn)動(dòng)后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
  T₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
可得 T₂=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$，即此時(shí)刻輕繩受到小球的拉力大小為mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$．
故答案為：mg，mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要分析求出物體的運(yùn)動(dòng)情況，分析向心力的來(lái)源，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．