Question

20．實驗裝置如圖1所示．一木塊放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，木塊右側與打點計時器的紙帶相連，在重物牽引下，木塊在木板上向左運動．圖2給出了打點計時器在紙帶上打出的一些點．打點計時器所用交流電頻率為50Hz，不計紙帶與木塊間的拉力．

（1）根據(jù)紙帶可以計算各點的瞬時速度：v_B=1.26m/s，v_E=1.62m/s．（結果取三位有效數(shù)字）
（2）求出木塊的加速度為a=3m/s²．
（3）若木塊質量是重物質量的1.4倍，試求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點的瞬時速度，根據(jù)相鄰的相等時間內的位移之差是一恒量求出木塊的加速度．根據(jù)牛頓第二定律求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出各點的瞬時速度，為：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0481+0.0529}{0.08}$ m/s=1.26m/s．
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0625+0.0671}{0.08}$m/s=1.62m/s．
（2）根據(jù)逐差法，結合△x=aT²得：
a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0625+0.0671+0.0721-0.0481+0.0529-0.0575}{9×0.0{4}^{2}}$=3m/s²．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=（M+m）a，
又F=$\frac{mg}{1.4}$，
f=μmg，
解得：μ=0.20
故答案為：（1）1.26，1.62；（2）3；（3）0.2．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，注意運用牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)時，拉力和重物的重力不等，可以對系統(tǒng)運用牛頓第二定律進行求解．