Question

如圖所示，abc為一全反射棱鏡，它的橫截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發(fā)生全反射.若光線的入射點(diǎn)O的位置保持不變，改變光線的入射方向（不考慮ab面的反射光線），則（   ）

A．使入射光按圖中所示的順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紅光將首先射出

B．使入射光按圖中所示的順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紫光將首先射出

C．使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紅光將首先射出ab面

D．使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紫光將首先射出ab面

Answer 1

A

先設(shè)想入射光線順時(shí)針偏轉(zhuǎn)的情況，這時(shí)經(jīng)ac面的折射，光線以小于45°角射到ab面上.開始時(shí)，偏轉(zhuǎn)角越大，ab面上光線的入射角就越小，當(dāng)偏轉(zhuǎn)到某一角度時(shí)，光線將垂直入射到ab面，入射角為0°；在此之后，光線的入射角將變大.按題目所給的條件，開始時(shí)ab面上沒有光線射出，即棱鏡的臨界角小于或等于45°，因此在順時(shí)針偏轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)偏轉(zhuǎn)到一定的程度時(shí)，光線對(duì)ab面的入射角會(huì)小于臨界角，此時(shí)有光線穿出ab面.進(jìn)一步考慮哪一種光線先射出ab面.在組成白光的七種色光中，玻璃對(duì)紅光的折射率最小，紅光經(jīng)ac面后的方向改變最小，對(duì)ab面的入射角改變最大，即紅光在幾種色光中入射角最小.從折射率最小還可得出的另一結(jié)論，即經(jīng)光的全反射角最大.將這兩點(diǎn)結(jié)合起來，可知在相同條件下，紅光的全反射角最大而入射角最小，因此將最先射出.可以對(duì)逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)的情況同樣作一次分析，這時(shí)將發(fā)現(xiàn)偏轉(zhuǎn)后光線對(duì)ab面的入射角增大了，根本不可能射出ab面.