Question

7．如圖所示，某同學(xué)設(shè)計了一個測定平拋運(yùn)動初速度的實(shí)驗(yàn)裝置，O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)，在O點(diǎn)有一個頻閃點(diǎn)光源，閃光頻率為f，在拋出點(diǎn)的正前方，豎直放置一塊毛玻璃，在小球拋出后的運(yùn)動過程中當(dāng)光源閃光時，在毛玻璃上有一個小球的投影點(diǎn)，在毛玻璃右邊用照相機(jī)多次曝光的方法，拍攝小球在毛玻璃上的投影照片．已知圖中O點(diǎn)與毛玻璃水平距離為L．兩個相鄰的小球投影點(diǎn)之間的距離為△h，小球平拋運(yùn)動的初速度的表達(dá)式是v₀=$\frac{gL}{2f△h}$．

Answer 1

分析 要用相似三角形，列出平拋水平和豎直位移的表達(dá)式在帶入比例關(guān)系，應(yīng)用兩次相似三角形，然后的兩個公式聯(lián)立解題即可．

解答 解：對球的第一個位置和其與水平位移x和豎直方向的位移y構(gòu)成的三角形與投影三角形OBN是相似三角形ON=L，NB=Y，
．
對實(shí)物：x=v₀t，y=$\frac{1}{2}$gt²，又由相似三角形$\frac{x}{y}$=$\frac{L}{Y}$，
解得：Y=$\frac{gLt}{2{v}_{0}}$ ①
同理對球的第二個位置和其投影點(diǎn)可以得到：Y+△h=$\frac{gL（t+\frac{1}{f}）}{2{v}_{0}}$ ②
聯(lián)立兩式解得：v₀=$\frac{gL}{2f△h}$；
故答案為：$\frac{gL}{2f△h}$．

點(diǎn)評 所用到的方法和思維和我們平時所用的就不大一樣，考點(diǎn)涉及平拋，涉及相似三角形的應(yīng)用，這個的數(shù)學(xué)思想要多于物理思想．