Question

1．汽車的質(zhì)量為2000kg，汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為80kW，它在平直的公路上行駛時所受的阻力是4000N，試求：
（1）汽車保持額定功率從靜止啟動后達(dá)到的最大速度是多少？
（2）若汽車以2m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，可維持多長時間？
（3）若汽車達(dá)到最大速度后，突然阻力變?yōu)樵瓉淼膬杀�，試定性畫出之后汽車的v-t圖象，并標(biāo)注出始末的速度值．

Answer 1

分析 汽車達(dá)到最大速度時，牽引力與阻力相等，則由功率公式可求得汽車能達(dá)到的最大速度；由平均速度公式可求得平均速度；由勻加速直線運(yùn)動的性質(zhì)可求得勻加速運(yùn)動的時間，根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算加速度

解答 解：（1）當(dāng)汽車做勻速運(yùn)動時，牽引力等于阻力F=f，則由P=Fv可知：
v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s=20m/s$；
（2）勻加速啟動時，牽引力F₂恒定，且：F₂-f=ma；
解得：F₂=F_f+ma=4000+2000×2=8000N；
達(dá)到最大功率時，勻加速過程終止，此時汽車的速度為：v₁=$\frac{P}{{F}_{2}}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$；
勻加速持續(xù)時間為：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$；
（3）勻速運(yùn)動后，汽車受牽引力等于阻力，若阻力增大時，合外力為阻力；物體將做減速運(yùn)動，由于速度減小，則牽引力增大，合外力減小；故物體的加速度減�。晃矬w做加速度減小的減速運(yùn)動；
最終速度為：$v=\frac{P}{2f}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
如圖
答：（1）最大速度為20m/s；
（2）勻加速的時間為5s；
（3）v-t圖線如圖

點(diǎn)評 本題考查汽車的勻加速直線運(yùn)動啟動方式，注意當(dāng)汽車達(dá)到最大功率時，汽車的功率不能再變，也就不能再保持勻加速直線運(yùn)動，而是做變加速直線運(yùn)動