Question

5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后立即改做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)直至停止．從質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)記時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在某些時(shí)刻的瞬時(shí)速度值如下表所示，求：

時(shí)刻（s）	0	1	2	3	…	…[	…	8	9	10	…	…
v（m/s）	0	2	4	6[	…	…	…	13	9	5	…	…

（1）質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度的大小
（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出最大速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度大小${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
（2）設(shè)ts末速度最大，有：v₃+a₁（t-3）=v₈+a₂（8-t），
代入數(shù)據(jù)解得t=7.5s，
最大速度v_m=v₃+a₁（t-3）=6+2×4.5m/s=15m/s，
則質(zhì)點(diǎn)勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t′=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{15}{4}s=3.75s$．
答：（1）質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度的大小分別為2m/s²、4m/s²；
（2）質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3.75s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于第二問(wèn)，關(guān)鍵通過(guò)速度時(shí)間公式求出最大速度．