Question

20．如圖所示，置于足夠長斜面上的開口盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與盒子前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上，一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連，今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中（　　）

• A． 彈簧的彈性勢能一直減小直至為零
• B． A對B做的功等于B動能的增加量
• C． A所受重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A動能的增加量
• D． 彈簧彈性勢能的減小量小于A和B機械能的增加量

Answer 1

分析 根據(jù)形變量的變化，分析彈簧的彈性勢能如何變化．對于A、B整體和彈簧構(gòu)成彈簧振子，當AB整體受力平衡時，速度達到最大；同時根據(jù)AB整體和彈簧系統(tǒng)機械能守恒分析．

解答 解：A、盒子速度最大時合力為零，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，所以從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，壓縮量不斷減小，故彈性勢能一直減小，但沒有減為零，故A錯誤；
B、除重力外其余力做的功等于物體機械能的增加量，故A對B做的功等于B機械能的增加量，B的重力勢能增加，所以A對B做的功小于B動能的增加量，故B錯誤；
C、對物體A，重力、支持力、彈簧彈力、和B對A彈力的合力做的功等于動能的增加量，故重力和彈簧彈力做功的代數(shù)和大于A動能的增加量，故C正確；
D、由于AB整體和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故彈簧彈性勢能的減小量等于A和B機械能的增加量，故D錯誤；
故選：C

點評 此題關(guān)鍵要抓住AB整體和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，同時結(jié)合動能定理和除重力外其余力做的功等于機械能增量等功能關(guān)系表達式進行求解．