Question

I．一礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學“用單擺測定重力加速度”實驗探究該問題．]
（1）用最小分度為毫米的米尺測得擺線的長度為990.8mm，用10分度的游標卡尺測得擺球的直徑如圖1所示，擺球的直徑為

 

mm．
（2）把擺球從平衡位置拉開一個小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內擺動，用秒表測出單擺做50次全振動所用的時間，秒表讀數(shù)如圖2所示，讀出所經歷的時間，單擺的周期為

 

s．
（3）測得當?shù)氐闹亓�加速度�?!--BA-->

 

m/s²．（保留3位有效數(shù)字）
II．一塊電流表的內阻大約是幾百歐，某同學用如圖3電路測量其內阻和滿偏電流，部分實驗步驟如下：
①選擇器材：兩個電阻箱、2節(jié)干電池（每節(jié)電動勢為1.5V，內阻不計）、2個單刀單擲開關和若干導線；
②按如圖3所示的電路圖連接好器材，斷開開關S₁、S₂，將電阻箱1的電阻調至最大；
③閉合開關S₁，調節(jié)電阻箱1，并同時觀察電流表指針，當指針處于滿偏刻度時，讀取電阻箱1的阻值為500Ω；
④保持電阻箱1的電阻不變，再閉合開關S₂，只調節(jié)電阻箱2，并同時觀測電流表指針，當指針處于半偏刻度時，讀取電阻箱2的阻值為250Ω．
通過分析與計算可知：
（1）電流表內阻的測量值 R_A=

 

；電流表的滿偏電流值 I_g=

 

；
（2）該同學發(fā)現(xiàn)電流表滿偏刻度的標稱值為“3A”，與測量值完全不符．于是將一個電阻箱與電流表并聯(lián)進行改裝，使改裝后的電流表量程與滿偏刻度的標稱值相符，則改裝后的電流表的內阻

R

/ A

=_

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ（1）游標卡尺主尺示數(shù)與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，根據圖1所示確定游標卡尺的精度，然后讀出游標卡尺的示數(shù)．
（2）秒表分針示數(shù)與秒針示數(shù)之和是秒表的示數(shù)，由圖2所示秒表讀出秒表所示，然后求出單擺的周期．
（3）擺線長度與擺球半徑之和是擺長，根據所測擺長與周期，根據單擺周期公式可以求出重力加速度．
Ⅱ（1）根據實驗數(shù)據，根據串并聯(lián)電路特點，應用歐姆定律列方程，求出電流表內阻及滿偏電流；
（2）由歐姆定律求出電流表滿偏電壓，然后由歐姆定律求出改裝后，電流表的內阻．

解答：解：Ⅰ（1）由圖1所示游標卡尺可知，主尺示數(shù)是1.8cm=18mm，
游標尺示數(shù)是4×0.1mm=0.4mm，游標卡尺示數(shù)，即擺球的直徑為18mm+0.4mm=18.4mm；
（2）由圖2所示秒表可知，分針示數(shù)是1min=60s，秒針示數(shù)是40s，則秒表示數(shù)是60s+40s=100s，
單擺周期T=

t

n

=

100s

50

=2s；
（3）單擺擺長L=l+

d

2

=990.8mm+

18.4mm

2

=1000mm=1m；
由單擺周期公式T=2π

L g

，可知重力加速度：g=

4π2L

T2

=

4×(3.14)2×1m

(2s)2

≈9.86m/s²；
Ⅱ（1）由題意知電源電動勢E=1.5V×2=3V；
閉合開關S₁，斷開S₂時，電阻箱1與電流表串連接入電路，
當指針處于滿偏刻度時，讀取電阻箱1的阻值為500Ω，
由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可得：E=I_g（R_A+R₁），即：3V=I_g（R_A+500Ω）  ①，
閉合開關S₁、S₂時，電流表與電阻箱2并聯(lián)，然后與電阻箱1串聯(lián)，
電阻箱1阻值不變，電流表指針處于半偏刻度，電阻箱2的阻值為250Ω，
此時電流表兩端電壓為：U_A=I_AR_A=

Ig

2

×R_A，流過電阻箱2的電流：
I₂=

U2

R2

=

UA

R2

=

IgRA 2

R2

=

IgRA

2×250Ω

=

IgRA

500Ω

，干路電流I=I_A+I₂=

Ig

2

+

IgRA

500Ω

，
由串聯(lián)電路特點及歐姆定律可得：E=+U_A+U₁=

IgRA

2

+IR₁═

IgRA

2

+（

Ig

2

+

IgRA

500Ω

）R₁，
即3V═

IgRA

2

+（

Ig

2

+

IgRA

500Ω

）×500Ω    ②，
由①②解得：R_A=500Ω，I_g=0.003A=3mA；
（2）電流表的滿偏電壓U_A=I_gR_A=0.003A×500Ω=1.5V，
改裝后電流表的內阻R_A′=

UA

Ig′

=

1.5V

3A

=0.5Ω．
故答案為：I、（1）18.4；（2）2.0；（3）9.86；
II、（1）500Ω；（2）3mA；（3）0.5Ω．

點評：本題是一道綜合題，考查了游標卡尺與秒表讀數(shù)、求重力加速度、求電流表內阻與滿偏電流等問題；對游標卡尺讀數(shù)時，要先確定游標卡尺的精度，然后讀出主尺示數(shù)與游標尺示數(shù)，最后求出游標卡尺的示數(shù)；分析清楚電路結構、熟練應用串并聯(lián)電路特點及歐姆定律是正確解Ⅱ的關鍵．